Sterne gegen den Zufall: ein astrologisches Lottoexperiment

3 06 2009

Die Ziehung der Lottozahlen ist ein reines Zufallsexperiment der Art „Ziehen ohne Zurücklegen„. Die Kugeln haben kein Gedächntnis und es ist aus mathematischer Sicht absolut irrelevant wie oft eine einzige Zahl oder eine wie auch immer geartete Zahlenkombination bereits gezogen wurde oder in den bisherigen Ziehungen fehlte: die Wahrscheinlichkeiten für die nächste Ziehung werden davon nicht beeinflusst. Aber vielleicht werden die Ziehungen durch andere Dinge, zum Beispiel die Sterne, beeinflußt? Das ist zwar äußerst unwahrscheinlich, hindert aber den Astrologen Hans-Werner Wolters nicht daran, solche Zusammenhänge zu untersuchen, die Ergebnisse seiner Untersuchungen in ein Programm zur Vorhersage von Lottozahen einfließen zu lassen und dieses seit Anfang Mai öffentlich zu testen.

Das ist auf jeden Fall schon ‚mal sehr mutig, denn wenn es schief geht ist ihm die Häme mancher Kritiker (auch aus den eigenen, astrologischen Reihen) angesichts einer solchen Behauptung sicher. Bis zum Ende seines Experiments sollte man sich allerdings fairerweise mit der Kritik zurückhalten, denn sein Versuchsaufbau ist absolut wissenschaftlich.

Herr Wolters hat in – nach eigenen Angaben – 9-jähriger Arbeit ein Computerprogramm namens KME (Kosmophänologische MusterErkennung) entwickelt, das auf Basis astrologischer Analysen überzufällig viele Treffer bei der Voraussage von Lottozahlen liefern soll. Die von ihm berichteten Trefferquoten aus eigenen Tests waren dabei offensichtlich so gut, dass er am 10. Mai in seinem Forum einen öffentlichen Test ankündigte und seine prognostizierten Lottozahlen für alle Ziehungen ab dem 9. Mai bis zum Jahresende veröffentlichte. Am 19.Mai informierte er die GWUP über diesen Test, und am 20. Mai auch mich persönlich. Da ich Tests dieser Art immer spannend finde, habe ich mir sein Experiment mal angesehen.
Für jede Lottoziehung errechnet das Programm KME mit Hilfe astrolgischer Konstellationen 10 Zahlen. Herr Wolters behauptet nun, dass er mit diesen errechneten Zahlen eine höhere Anzahl von Treffern erzielt, als dies statistisch zu erwarten wäre. Einen Treffer erzielt er genau dann, wenn mit den 10 von ihm für eine Ziehung errechneten Zahlen mindestens ein Dreier erzielt wird. Dabei sind übrigens die Gewinnquoten und die Anzahl der mit einer Zehnerreihe erzielten Gewinne belanglos – entweder er hat 3 (oder mehr) Richtige in seinem 10er-Tipp (Treffer) oder eben nicht (kein Treffer). In seinem Forum gibt sich Herr Wolters sehr optimistisch:

KME wird bei den Prognosen mit Konstellationen konfrontiert, die es in der Geschichte des Lotto noch nicht gegeben hat. Dazu gehören die kommenden Zeichen- und Felderstellungen von Uranus, Neptun und Pluto. KME verfügt andererseits jedoch über Methoden, mit denen dieser Mangel zumindest teilweise behoben werden kann. Beschert uns KME metagnostisch über die Jahre von 1966 bis 2008 eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1 zu 4,33, so gehe ich davon aus, dass sich diese Quote etwas verschlechtert, dass wir über zwei Jahre im Mittel zwischen 1 zu 4 und 1 zu 6 beobachten werden. Auf jeden Fall gehe ich davon aus, dass nach dem Ablauf des prognostizierten Zeitfensters der Beweis für die Richtigkeit astrologischer Annahmen erbracht ist, das heisst: die Gewinnwahrscheinlichkeit mit KME-Prognosen sehr viel besser als 1 zu 12 ist.

Besser als 1/12 reicht allerdings nicht, denn die tatsächliche Trefferwahrscheinlichkeit für das 10er-Vollsystem (so heißt das beim Lotto wenn 10 Zahlen getippt werden) ist ca. 1/11.  Auf die 1/12 hatten die Trefferraten in den Tabellen einer Lottogesellschaft nach Meinung von Herrn Wolters hingedeutet – das Missverständnis konnte ich allerdings inzwischen durch eine Mail an ihn ausräumen.

Das Experiment von Herrn Wolters mag unsinnig erscheinen, aber es erfüllt die Anforderungen an einen wissenschaftlichen Test: Seine Trefferdefinition ist eindeutig und nachvollziehbar und Treffer sind gegen Nichttreffer sauber abgegrenzt. Außerdem hat er seine Prognosen ordentlich dokumentiert und sogar vorab veröffentlicht.

Lediglich seine Aussage im Forum, dass er zwar eigentlich nur 2009 (ab Mai) und 2010 auswerten will, aber – falls es bis dahin nicht klappt – auch weitere Jahre hinzunehmen will störte mich ein wenig. In seinem Forum schreibt er am 10. Mai:

Zur Not noch 2011, 2012, 2013.  Irgendwann ist es dann gut mit „Zufall“. Das Experiment wird zur Not so lange fortgesetzt, bis dem Letzten das Wort „Zufall“ im Hals stecken bleibt – vorausgesetzt es gelingt, weil ich meine Hausaufgaben gut gemacht habe.

Hier verlässt Wolters den Pfad des wissenschaftlichen Vorgehens. Er sollte schon vorab die Anzahl seiner Experimente festlegen, wenn er aus wissenschaftlicher Sicht zumindest halbwegs ernst genommen werden möchte. Ich teilte ihm das in einer Mail mit und schlug vor das Experiment zunächst auf das Jahr 2009 zu beschränken,  da er dann zum Einen im Erfolgsfall (den ich natürlich für absolut ausgeschlossen halte) in 2010 eine – notwendige – Replikation seiner Ergebnisse durchführen, zum Anderen im Misserfolgsfall sein Programm für einen neuen Test anpassen kann (falls er dies möchte). Außerdem entgeht er damit der Kritik von Skeptikern, die bei einer unklaren und nicht dokumentierten Anzahl von Versuchen eine von ihm veröffentlichte Erfolgsquote mit dem Argument anzweifeln könnten, er habe lediglich eine (zufällig signifikante) Teilmenge seiner (ansonsten nicht signifikanten) Versuche bekannt gemacht. Herr Wolters hat mir per Mail mitgeteilt, dass er diese Anregung aufnehmen möchte.

Geht man tatsächlich von einer Versuchsreihe der (68) Ziehungen im Jahr 2009 aus, dann müsste das Programm KME mindestens 11 Treffer erzielen, um ein signifikantes Ergebnis auf dem üblichen Siginfikanzniveau von 5% zu erzielen. Das weiß inzwischen auch Herr Wolters, und wenn man seine Forumsbeiträgen liest dürfte das doch eigentlich kein Problem sein – erwartet er doch (s.o.) eine Trefferquote „zwischen 1 zu 4 und 1 zu 6„.

Die von Herrn Wolters geschilderten, unterschiedlichen Trefferquoten im Rahmen seiner Programmentwicklung überraschen mich ehrlich gesagt überhaupt nicht. Dass er ein Mal eine verhältnismäßig große Anzahl von Treffern binnen kurzer Zeit hatte und ein anderes Mal lange Zeit „trefferlos“ blieb bzw. die Trefferquoten danach „einbrachen“ schreibt er der noch fehlenden Feineinstellung seines Programms zu – man könnte dies natürlich auch als „normale statistische Schwankung“ ansehen. Ich habe Ähnliches schon mehrfach bei fest an die Möglichkeiten ihrer individuellen Variante der Chartanalyse glaubenden Börsenprognostikern beobachtet: Diese versuchen aus Mustern der Vergangeheit (der früheren Kursverläufe) Aussagen über die Zukunft eines Börsekurses bzw. eines Index zu berechnen. Immer dann, wenn die vorhandenen Linien und Muster nicht mehr passten haben sie mit neu eingeführten Parametern und Mustern Erklärungen für nicht vorhergesehene Kursverläufe gefunden … … die aber die Zukunft dann doch nicht besser prognostizieren konnten (… und wiederum neue Steuerungsparameter erforderlich machten). Inwiefern dies auf Herrn Wolters zutrifft kann ich natürlich nicht beurteilen, da ich keine Ahnung habe, wie Herr Wolters sein Programm getestet hat und wieviele Versuche er jeweils unternommen hat um durch die Feineinstellung irgendwelcher Parameter sein Programm (im Nachhinein auf die bereits gezogenen Lottozahlen) anzupassen. Seine Aussage „Es fällt mir schwer anzunehmen, mich über so viele Jahre getäuscht zu haben.“ glaube ich ihm sofort (die erwähnten Börsenprognostiker äußerten sich übrigens ähnlich, hatten auch – zum Teil mehr als 20-jährige – „Forschungsarbeit“ hinter sich und konnten trotzdem nicht verhindern, dass ihre Prognostik schlicht und einfach versagte) – aber seine Beobachtung muss sich jetzt an der Realität messen lassen.

Als kleine Spielerei habe ich mit dem Excel-Zufallsgenerator am 22.5. 10 eigene 10er-Zufallsreihen (für alle Ziehungen 2009) erstellt. Natürlich hätte ich bei den bereits erfolgten Ziehungen mogeln können (habe ich aber nicht), in jedem Fall aber werde ich meine 10er-Reihen – und die von Herrn Wolters veröffentlichten Zahlen – in Form eines Excelsheets mit Auswertungsdatei ins Internet stellen.
Bisher – nach 7 Ziehungen – hat Herr Wolters übrigens noch keinen „echten Treffer“ erzielt, 6 meiner Zufallsreihen haben einen Treffer, eine sogar zwei (insgesamt gab es also 8 Treffer bei 77 Zehnertipps – eine Trefferzahl, die der Zufallserwartung recht gut entspricht). Das hat selbstverständlich noch keinerlei Aussagekraft, denn abgerechnet wird am Schluß. Und für Herrn Wolters gilt: selbst wenn er bei den ersten 48 Ziehungen noch keinen einzigen Treffer erzielt haben sollte (was höchst unwahrscheinlich wäre – die Wahrscheinlichkeit dafür liegt bei 1%) könnte er ja immer noch in den letzten 20 Ziehungen 11 Treffer erzielen (das wäre noch viel unwahrscheinlicher: 1/54 Millionen – ein Sechser im Lotto ist vier Mal wahrscheinlicher).

Update: Hier geht’s zur Auswertung


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4 06 2009
Udo

[…] „Das ist auf jeden Fall schon ‘mal sehr mutig, denn wenn es schief geht ist ihm die Häme mancher Kritiker (auch aus den eigenen, astrologischen Reihen) angesichts einer solchen Behauptung sicher. Bis zum Ende seines Experiments sollte man sich allerdings fairerweise mit der Kritik zurückhalten, denn sein Versuchsaufbau ist absolut wissenschaftlich.“ […]

Gut, dann halte auch ich mich als ein normalerweise recht „harter Kritiker“ wohlwollend zurück. Herr Wolters soll seine faire Chance haben, zumal er ja auch anscheindend mit der „GWUP“ hinsichtlich eines etwaigen Tests Kontakt aufgenommen hat. Das ist zumindest lobenswert und verdient respektiert zu werden.

Auf den Ausgang des Experimentes darf man also gespannt sein – bis dahin gilt „Fairplay“. 🙂

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