Zufall besser als Astrologie – das Ergebnis des Lottotests

7 01 2010

Im Juni letzten Jahres hatte ich  das astrologische Lottexperiment von Herrn Wolters vorgestellt, dessen Ergebnis nun vorliegt. Herr Wolters hatte mit einem Computerprogramm namens KME (Kosmophänologische Muster Erkennung) für alle Lottoziehungen zwischen Mai und Dezember 2009 vorab jeweils 1o „Gewinnzahlen“ ermittelt und seine Hypothese lautete, dass er häufiger Gewinne erzielen würde, als dies statistisch zu erwarten wäre. Das Programm KME nutzt für die Erzeugung der Zahlen spezielle astrologischer Berechnungen, die Herr Wolters in jahrelanger Forschungsarbeit selbst entwickelt hat.

Mir imponiert bis heute, dass Herr Wolters den Mut aufbrachte sein – wissenschaftlich ordentlich konzipiertes – Experiment nicht nur auf seiner Homepage zu veröffentlichen, sondern sogar die GWUP und mich selbst darüber per Mail zu informieren. Bisher gibt es leider viel zu wenige Astrologen, die es wagen ihre Behauptungen einem ordentlichen, wissenschaftlichen Test zu unterziehen.

Die Gewinnzahlen aller Lottoziehungen zwischen Mai und Dezember habe ich also brav gesammelt und  nicht nur mit den vorab veröffentlichten Zahlenreihen von Herrn Wolters, sondern auch mit 10 durch Nutzen der Zufallszahlenfunktion in Excel erzeugten „Zufallszahlenreihen“ abgeglichen. Damit eine Zahlenreihe ein signifikantes Ergebnis (bei einem Signifikanzniveau von 5%) erzielt mussten bei den 68 Ziehungen mindestens 11 Treffer* erzielt werden … … das Ergebnis von Herrn Wolters ist eindeutig:

Herr Wolters konnte kein signifikantes Ergebnis erzielen. In 68 Ziehungen brachten die mittels KME erzeugten Zahlenreihen genau 6 Treffer. Dies entspricht ziemlich genau der Zufallserwartung (der Erwartungswert für die Anzahl an Treffern lag bei 6,14).

Unter den 10 Zufallsreihen, die ich zu Beginn des Tests erzeugte, lag die Anzahl der Treffer zwischen 2 und 11 (!!). Eine meiner Zahlenreihen hätte also tatsächlich ein signifikantes Ergebnis geliefert … … wenn sie denn die einzige überprüfte Zahlenreihe gewesen wäre. Dies zeigt sehr schön, was man bei einen solchen Test nicht machen sollte: So lange testen, bis irgend eine Testreihe ein signifikantes Ergebnis liefert und die anderen Testreihen unter den Tisch fallen lassen. In diesem Fall müsste ich um die Hypothese „meine Excelzufalllottozahlen haben signifikant mehr Treffer als per Zufall zu erwarten wäre“ eben alle Zahlenreihen betrachten – und dann wäre das Ergebnis wiederum nicht signifikant (69 Treffer bei 680 Lottoziehungen; signifikant wäre es ab 75 Treffern gewesen), obwohl „meine“ Trefferzahl (also die Trefferzahl des Zufallszahlengenerators) mit 69 doch ein wenig über dem Erwartungswert von 61,38 Treffern lag.

Bereits am 6. Setember hatte Herr Wolters übrigens in seinem Forum einen längeren Beitrag zum Zwischenstand seines Tests geschrieben. Damals hatten seine KME-Zahlen gerade zum 4. Mal (bei 35 Ziehungen) einen Treffer erzielt – und wie er selbst erkannte schien ein signifikantes Ergebnis eher unwahrscheinlich. Allerdings begann sein Text mit einem – fast schon typischen – Fehler, denn er schrieb:

Zählt man die ersten 7 Gewinne mit, die KME bis Anfang Mai produziert hat, dann ist es mit der Nullhypothese jetzt schon Essig, doch habe ich diesen Zeitraum für meine Beobachtungen genommen und die Prognosen deshalb nicht veröffentlicht.

In einem echten Test ist es völlig irrelevant, wieviele Treffer bei irgendwelchen Testläufen vorab produziert wurden. Das Spannende ist ja gerade, dass man alle Rahmenbedingungen des Experiments vorab definiert und festlegt und eben nicht weiß was am Ende herauskommt. Ich glaube Herrn Wolters, dass sein Programm in den ersten 4 Monaten des letzten Jahres 7 Treffer erzielt hat und er dadurch bei den Ziehungen von Jahresbeginn bis einschließlich 5. September bei immerhin 11 Treffern (bei 71 Ziehungen) gelandet wäre. Aber wäre und hätte zählen nicht, sondern nur die tatsächlichen Testergebnisse – und dafür müssen die Parameter (z.B. Beginn und Ende des Tests; Anzahl der Ziehungen) eben vorab festgelegt werden. Es ist also müßig darüber zu diskutieren, dass eine Auswertung von Jahresbeginn bis zum 5.9. nur ganz knapp an einem signifikanten Ergebnis vorbeigeschrammt wäre (die Wahrscheinlichkeit für bis zu 10 Treffern bei 71 Versuchen liegt bei 94,7% – für 11 oder mehr bei 5,3%, 11 Treffer wären also in diesem Fall ganz knapp nicht signifikant, da in diesem Fall ja 3 Ziehungen mehr betrachtet werden müssen … … aber ein solches Ergebnis wäre natürlich trotzdem sehr interessant gewesen und hätte – bei Bestätigung des Ergebnisses in weiteren Tests – selbstverständlich Anlass für weitere Forschungen gegeben!!). Im „Ernstfall“ würde übrigens auch ein signifikantes Ergebnis dazu führen, dass man dieses zunächst  zu replizieren versucht, um ein Zufallsresultat auszuschliessen. Dass man zufällig richtig liegen kann hat ja eine meiner Zufallszahlenreihen gezeigt.

Interessant ist, was Herr Wolters zum Thema Zufall sonst noch schreibt:

Mit den Zufallsreihen ist das nämlich so eine Sache. Es ist ganz schön verzwickt.
Aus der Sicht des Astrologen sind Zufallsreihen ebenso spannend wie erheiternd, denn wenn man genügend Zufallsreihen erzeugt,
dann wird eine dabei sein, welche die Zeitqualität über einen abgegrenzten Zeitraum recht gut widerspiegelt.

… oder wie meine Zufallszahlenreihe die Lottozahlen …

Genau das war über Jahre mein Riesenproblem. Bei Herrn Kunkels Zufallsreihe 5 habe ich genau diesen Verdacht.

… der die Frage aufwerfen könnte, ob die „Zeitqualität“ nicht generell ebenso zufällig ist wie meine Zufallszahenreihe …

Er wird bestätigt sein, wenn eine seiner Zufallsreihen – wahrscheinlich die Reihe 5 – am Jahresende 11 Treffer oder mehr verzeichnet.

Dass eine meiner Zufallsreihen ein signifikantes Ergebnis liefert hatte ich gar  nicht erwartet, denn darum ging es in diesem Test nicht. Erst jetzt habe ich mal ausgerechnet, wie hoch die Wahrscheinlichkeit war mit einer meiner Zufallszahlenreihen ein signifikantes Ergebnis zu erzielen: 33,9% **.  Also war die Chance mit einer von 10 solchen Zufallsreihen ein „signifikantes Ergebnis“ (… das – wie oben kurz dargelegt – allerdings einen schwerwiegenden methodischen Fehler beinhaltet) zu erzielen bei ca. 1/3.  So  bleibt nur, dass Herr Wolters die Trefferzahl meiner Zufallsreihe 5 ziemlich genau vorausgesagt hat, wobei die Zufallsreihe dieses „Ziel“ nur dadurch „schaffte“, dass ihr der Zufall in den letzten 6 Lottoziehungen höchst unwahrscheinliche 3 Treffer (die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1,2%)  bescherte …

Herrn Wolters bleibt es natürlich unbenommen, einen neuen Testlauf zu starten. Vielleicht möchte er sein Programm ein wenig anpassen, oder er möchte – wie von ihm ebenfalls erklärt – einen anderen, ggf. längeren Testzeitraum betrachten. Ich bin gerne bereit, ihn auch bei einem neuen Versuch zu begleiten. Allerdings sollten die Bedingungen – wie auch bei diesem Test – vollständig vorab festgelegt werden. Ich bin gespannt, ob Herr Wolters einen weiteren Test starten wird.

*ein wenig Statistik zur Erklärung:

Die Wahrscheinlichkeit, mit 10 Zahlen im so genannten 10er-Vollsystem mindestens einen Gewinn zu erzielen (also mindestens 3 Richtige unter den 10 gewählten Zahlen zu haben) liegt bei 0,0903 oder ca. 1/11. Da die einzelnen Ziehungen unabhängig sind, kann für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit der zu erzielenden Treffer (bei einem gegebenen Signifikanzniveau von 5%) die Binomialverteilung genutzt werden. Das geht übrigens in Excel ganz einfach und schnell, da es dort eine entsprechende Funktion gibt …

Mit der Binomialverteilung kann berechnet werden, wie wahrscheinlich es ist eine bestimmte Anzahl von Treffern (k) bei einer vorgegebenen Anzahl von Versuchen (n) und einer bekannten Trefferwahrscheinlichkeit (p) zu erzielen. Man berechnet nun die die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man k oder mehr Treffer erztielt – liegt diese Wahrscheinlichkeit für ein zu findendes k unter 5%, dann ist das Ergebnis signifikant.

Um die Nullhypothese (Alles nur Zufall) abzulehnen muss man zunächst ausrechnen, ab wie vielen Treffern (bei einer vorgegebenen Anzahl von Versuchen) die Wahrscheinlichkeit unter 5% fällt. Dies kann man in Excel einfach mit der Funktion BINOMVERT(k;n;p;X) ausrechnen, wobei X noch angibt, ob man ein kumuliertes Ergebnis (X = 1; dies liefert die Wahrscheinlichkeit höchstens k Treffer bei n Versuchen zu erzielen) oder ein Einzelergebnis (X = 0; damit erhält man die Wahrscheinlichkeit dafür, genau k Treffer bei n Ziehungen zu erzielen).

Im vorliegenden Fall berechnet man BINOMVERT(k;68;0,0903;1) für verschiedene k, bis man einen Wert erhält, der größer als 95% (also 0,95) ist. Für k=10 erhält man 95,94% – das bedeutet, dass 11 oder mehr Treffer nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 4,06% (also weniger als 5%) zu erwarten sind – das ist schon ziemlich selten, aber (s.o.) das kann vorkommen (mit 2 Würfeln eine Doppelsechs zu würfeln ist ähnlich unwahrscheinlich, trotzdem kommt es immer mal wieder vor dass jemand 2 Würfel zur Hand nimmt und sofort eine Doppelsechs erzielt).

** Berechnung mit Excel: 1- BINOMVERT(0;10;0,0406;0)

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9 responses

7 01 2010
Waldemar

Danke für diese saubere Analyse 🙂 et bonne annee

10 01 2010
Links der Woche (2010/01) :: cimddwc

[…] Zufall besser als Astrologie – das Ergebnis des Lottotests. […]

10 01 2010
Hans-Werner Wolters

Guten Tag Herr Kunkel !

Als ich mich entschloss, die KME-Prognosen für das vergangene Jahr zu veröffentlichen, schätzte ich die Erfolgsaussichten recht hoch ein, sah es doch ganz danach aus, als sei es mir gelungen die Schwankungen in der Genauigkeit der KME-Prognosen einigermaßen in den Griff bekomen zu haben.

Bereits wenige Wochen nach der Veröffentlichung stellte ich jedoch fest, dass mir das nicht gelungen war und räumte dem Experiment nur noch wenig Erfolgsaussichten ein.

Nach wie vor ist es leider so, dass der Zufall durch KME nur zuverlässig getoppt werden kann, wenn längere Zeiträume betrachtet werden. Fünf Jahre haben sich dabei bis jetzt als ein Minimum herausgestellt und somit dann nähme dieses Experiment insgesamt wegen der notwendigen Wiederholung einen Zeitraum von 10 Jahren um zu einer sicheren Aussage zu gelangen. Dieser Zeitraum ist für einen öffentlich geführten Beweisversuch zu lang.

Es geht dabei auch anders, denn das lässt sich nach meiner Einschätzung auch simulieren, denn so bin ich ja auch zu den Ergebnissen gekommen. Es stellt ja nun wirklich kein Problem dar, KME mit den Daten des Zeitraumes von 1955 bis 1999 lernen zu lassen um danach mit diesem Programm Prognosen für den Zeitraum von 2000 bis 2004 und für die Wiederholung von 2005 bis 2009 rechnen zu lassen – oder beliebige andere vergleichbare Zeitfenster ab 1955 mit analogem Aufbau, d.h. der klaren Trennung von Kalibrierungs- und Prognosedaten. Das alles lässt sich beliebig reproduzieren. Dabei sind bei diesen zugegeben recht unscharfen Prognosen (nur deutlich besser als der Zufall, aber kaum gewinnbringend im finanziellen Sinne) aber trotzdem Details sichtbar, die spannender sind, als jeder Krimi: warum nur beispielsweise prognostiziert KME besser, wenn statt der scheinbaren Gestirnsstände die wahren verwendet werden? Eher etwas für Physiker .. Kein Wunder, dass die Betrachtung der Gravitationswirkung des Uranus auf den Menschen die astrologischen Annahmen nicht gerade bestätigt, denn was immer sich da auch bemerkbar macht ist offenbar schneller als das Licht, wenn man KME an dieser Stelle trauen kann.

Natürlich ist KME keine Black-Box. Quelltexte können von mir offengelegt werden, jede einzelne Zeile kann somit analysiert werden – meine Unterstützung bei den entstehenden Rückfragen ist dabei sicher.

Bis heute hat sich leider noch kein Wissenschaftler gefunden, der sich dieses Programm einmal gründlich angesehen und selbst damit experimentiert hätte. Die Neugierde und das Interesse dafür zu erzeugen wäre mir sicher gelungen, wenn die veröffentlichten Prognosen anders gewesen wären. Dafür war leider der Prognosezeitraum zu kurz, die derzeitige KME-Version 5.40 konnte dieses wie wir gesehen haben leider noch nicht leisten.

Mich hat es jedenfalls sehr gefreut, dass Sie sich der Sache angenommen haben und mir mit Rat und Tat zur Seite standen, was den korrekten Versuchsaufbau anbelangt. Ein weiterer Versuch wird folgen. Ich suche derzeit weiter nach Wegen, die Schwankungen in KME weiter zu minimieren. Das kommende Experiment sollte im ersten Teil über nicht mehr als zwei Jahre laufen, sodass insgesamt 4 Jahre inklusive der Wiederholung ausreichen müssen. KME ist derzeit aber noch nicht so weit. Ich vermag deshalb derzeit noch nicht zu sagen, wann genau der 2. Versuch gestartet wird – doch er kommt, soviel ist sicher ..

Schöne Grüße,
Hans-Werner Wolters

12 01 2010
Adromir
14 01 2010
wahrsagercheck

Hallo Herr Wolters,

ich komme erst heute dazu auf ihren Kommentar zu antworten – es gibt ja noch andere Dinge zu tun …

Zu ihrem Vorschlag, das Ganze mit „historischen Daten“ (aus den Jahren 2000 – 2004 bzw. 2005 – 2009) zu testen:
Das kann man natürlich machen, aber eine solche Untersuchung ist aus wissenschaftlicher Sicht nur sehr bedingt aussagekräftig. In jedem Fall wäre eine Verifizierung durch eine echte Zukunftsprognose notwendig. Die Länge einer solchen Studie können sie selbstverständlich frei bestimmen. Wenn der aktuelle Test ihrer Meinung nach einen zu kurzen Zeitraum umfasst hat, dann können wir gerne einen neuen Test starten. Aber auch hier müsste vorab die Testdauer festgelegt werden. Sie müssen dabei nicht einmal zum Start alle KME-Zahlen veröffentlichen – es würde reichen, wenn sie jeweils nachweislich vor jeder Ziehung die für diese Ziehung von KME ermittelten Zahlen veröffentlicht haben (es würde z.B. genügen mir vor der Ziehung eine Mail mit den KME-Zahlen zu schicken).
Eine Ex-Post-Betrachtung kann ihnen vielleicht helfen, ihr Programm zu optimieren, aber ein echter Test muss schon prospektiv sein, damit seine Ergebnisse ernst genommen werden.

Vielen Dank auch für ihr Angebot, den Quelltext ihres Programms offen zu legen. Meines Erachtens ist das aber erst interessant, wenn das Programm wirklich ein überzufällig gutes Ergebnis liefert.
Wie ich ihnen bereits hier um Blog und (soweit ich mich erinnere) per Mail mitgeteilt habe istes ihre freie Entscheidung, wann sie einen neuen Test beginnen wollen und wie lange dieser Test laufen soll. Wenn sie zunächst die Schwankungen bei KME beseitigen wollen, dann tun sie dies.

Melden sie sich einfach, wenn sie ihr Programm zu einen neuen Test vorbereitet haben. Ich freue mich auf die dann immer wieder spannende Eingabe der Lottozahlen in irgend eine Auswertungstabelle – denn was genau raus kommt, wissen wir vorab ja alle nicht …

7 08 2012
Lottospiele2012

Haha ihr könnt Zahlen wählen wie ihr wollt, welche Zahlen fallen, darüber entscheidet immer noch der DLTB und nicht der Zufall. Also ist’s Essig mit euren Auswahlmethoden. Woher ich das weiss? Nun ich kenne jemand, der wieder jemanden kennt und der wieder jemanden kennt, der jemanden kennt der indirekt involviert ist in der Sache. Mehr darf ich nicht sagen um niemanden zu gefährden. Seitdem ich das weiss, habe ich nie wieder einen Lottoschein ausgefüllt. Tja irgendwann kommt alles raus und wir erfahren die Wahrheit. Wenn ihr faires Lotto wollt, dann müsst ihr ganz oben anfangen und erstmal der Medusa den Kopf abschlagen.

7 08 2012
wahrsagercheck

@Lottospiele2012
Aha! Und was soll das bedeuten?

7 08 2012
Waldemar

nun, ich vermute mal, dass die Chemtrails nicht nur Menschen, sondern auch Lottozahlenerzeugungsmaschinen manipulieren können. Dadurch können die BÖSEN uns, die GUTEN, beliebig abzocken, aber es ist einfach viel zu gefährlich, darüber zu reden oder zu schreiben. SIE sind einfach überall und insbesondere im Kopf von Lottospiele2012.

8 08 2012
Horst Lauer - Der Skeptiker

Verehrte Herren,

ich komme nun gar nicht mehr mit. Um was dreht es sich hier nun eigentlich? Das ist alles recht wirr, rundum. Möge mich bitte einer der Herren aufklären. Danke.

Mit freundlichem Gruß!
Horst Lauer

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